普段、外科の治療を受けるといったら、まずは西洋医学の病院（いわゆる健康保険がきく普通の病院です）が思い浮かびます。
ケガによる外科手術は、東洋医学やカイロプラクティックでは行えない分野ですから、その点では西洋医学は私たちの生活のために必要不可欠なものです。
むちうちについても、もちろん西洋医学で施術ができます。
重度の症状になると、手術を行う場合もあるので、こういったときには対処してもらえる西洋医学の病院を探すことになります。
また痛みを取るという点に関しても、整形外科や麻酔科（ペインクリニック）などで施術を受けることができます。
療法は手術、薬物療法、リハビリなどさまざまですので、東洋医学の場合と同じく、治療を受ける前にきちんと説明をしてくれる病院を選び、納得いくまで話をするようにしたほうがいいでしょう。
西洋医学が東洋医学と大きく違う点は、対処療法だというところです。
つまり西洋医学は、痛みがあるその個所に対して、痛みを取りのぞく施術をするのです。
これに対して、東洋医学は根本治療といわれています。
同じく痛みは取れますが、それは根本的な痛みの原因（骨のゆがみや筋肉のこわばりなど）を取り除いた結果であり、言葉通り根っこから治すという考えからきています。
西洋医学と東洋医学どちらがいいのか一概には言えません。
ですがやたらと薬を多用したり、話だけ聞いて処方箋を書いて終わりというような病院は、あまり良い病院とはいえないかもしれません。
健康保険がきくのはありがたいですが、体のためにも慎重に療法を検討したほうがいいのではないでしょうか。